از آنجایی که انسان 10 انگشت دارد عددی که از آن برای شمارش استفاده می کند در مبنای 10 می باشد.اما کامپیوترها که انگشتی برای محاسبه ندارند چه کار باید بکنند؟
کامپیوترها به جای انگشت از مدارهای الکتریکی استفاده می کنند که فقط دو حالت برای کارکردن دارند،یا روشن هستند یا خاموش.بنابراین سیستم اعداد طبیعی مورد استفاده در یک کامپیوتر در مبنای 2 می باشد و به آن اعداد باینری یا دودویی گفته می شود.
برخلاف انسان که از 10 رقم(0،1،2،3،4،5،6،7،8،8،9) برای محاسبه استفاده می کند، کامپیوتر ها فقط از دو رقم 0 و1 برای انجام محاسبات و پردازش استفاده می کنند.
در حافظه یک کامپیوتر یک ترانزیستور روشن ، نشان دهنده ی عدد 1 ویک ترانزیستور خاموش ، نشان دهنده ی عدد 0 وجود دارد.
اصطلاح کوتاه تر برای اعداد باینری ، بیت(Bit) می باشد.هر بیت یک عدد باینری است و می تواند مقداری برابر 0 یا 1 داشته باشد.رشته ای از بیت ها می تواند معرف اعداد بزرگتر باشد، همانطور که ما برای بیان اعداد بزرگتر از 9، از رشته هایی از اعداد در مبنای 10 استفاده می کنیم.
| Base 2 | Base 10 |
|---|---|
| 00000000 | 0 |
| 00000001 | 1 |
| 00000010 | 2 |
| .... | .... |
| 01000001 | 65 |
| 01000010 | 66 |
| 01000011 | 67 |
| .... | .... |
| 11111110 | 254 |
| 11111111 | 255 |
نمایش باینری اعداد
کاربردی ترین واحد حافظه کامپیوتری معادل 8 بیت می باشد.به یک واحد حافظه به طول 8 بیت، بایت (Byte) گفته می شود. از این تعداد بیت از حافظه می توان برای نمایش هر عددی از بازه صفر (00000000) تا 255 (11111111) استفاده کرد. 11111111 در مبنای 2 برابر با عدد 255 ذر مبنای 10 می باشد.
255=(128*1)+(64*1)+(32*1)+(16*1)+(8*1)+(4*1)+(2*1)+(1*1)
| Base 2 | Base 10 | Char |
|---|---|---|
| 00110001 | 49 | 1 |
| 00110010 | 100 | 2 |
| 01000001 | 65 | A |
| 01000010 | 66 | B |
| 01000011 | 67 | C |
| 01100001 | 97 | a |
| 01100010 | 98 | b |
| 01100011 | 99 | c |
| 00100001 | 33 | ! |
| 01111111 | 127 | Delete |
در رابطه با الفبای زبان های دیگر مثل زبان ژاپنی که حاوی حروف بسیار بیشتری نسبت به زبان انگلیسی هستند از تعمیم روش ASCII به نام یونیکد (Unicode) استفاده می شود که برای نمایش هر حرف از 2 بایت استفاده می کند به این ترتیب در روش یونیکد، 65535 مقدار متفاوت برای نمایش کاراکتر ها وجود دارد. تصاویر در کامپیوتر به صورت اعداد نمایش داده می شوند. اگر از فاصله نزدیک به صفحه نمایش کامپیوتر خود نگاه کنید می بینید که تصاویر روی صفحه از نقاط کوچک زیادی تشکیل شده اند که به آن پیکسل گفته می شود.رنگ هر پیکسل در صفحه نمایش می تواند توسط سه بایت (R,G,B) در کامپیوتر تعریف شود.اعداد موجود در بایت ها به نمایشگر می گویند که چه مقدار از نور قرمز، آبی و سبز باید مخلوط شوند تا رنگ پیکسل تولید شود.
مشاهده فایل تصویر به صورت باینری:
برنامه هایی که در کامپیوتر اجرا می شوند نیز به صورت اعداد ذخیره می شوند و توسط کد های باینری منحصر به فرد نمایش داده می شوند که هر عدد نشان دهنده ی دستورالعملی برای ریزپردازنده می باشد. واحدهای حافظه: ظرفیت حافظه و حجم داده های ذخیره شده برحسب بایت (8 بیت) محاسبه می شود. یک بایت واحد حافظه کوچکی است که فقط می تواند یک کاراکتر را در خود جای دهد، بنابراین از واحد های حافظه بزرگتر استفاده می کنیم:کیلوبایت، مگابایت، گیگابایت،... .
یک کیلوبایت تقریبا معادل 1000 بایت و دقیقا معادل 1024 بایت است. عدد 1024 دقیقا معادل 10000000000 در سیستم باینری است. یک مضرب مناسب از دو برای استفاده در کامپیوتر بسیار کاربردی است. بنابراین وقتی کامپیوتر به شما می گوید که فایل شما 40 کیلوبایت فضا اشغال کرده است، در واقع آن فایل 40960 بایت فضا اشغال کرده است نه 40000 بایت.دلیل این نام گذاری این است که یک کیلوبایت را می توان تقریبا معادل 1000 بایت در نظر گرفت.
به همین صورت، شما می توانید یک مگابایت(MB) را تقریبا معادل یک میلیون بایت و دقیقا معادل 1048576 بایت (1024×1024) در نظر بگیرید.یک گیگابایت (GB) نیز تقریبا معادل یک میلیارد بایت و دقیقا معادل 1073741824 بایت است.
